Nuestro paso por: MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA

  La palabra deriva del latín “fractus”, significa una parte de todo. a/b = numerador/denominador. Fracción propia: a menor que b. Fracción unitaria: a igual a b. Fracción impropia: a mayor que b. Fracción mixta: forma de representar una fracción impropia evidenciando su parte entera. Se usa la notación 2 ⅓ para la fracción 7/3 ¿Cuál sería la notación mixta 9/5? 1 ⅘  5/5 + 4/5  = 9/5 ¿Cuál será la fracción impropia de 3 2/4?  4/4 + 4/4 + 4/4 + 4/4 = 14/4 FRACCIÓN COMO PARTE DE UNA CANTIDAD ⅔ de 24 = 16 Para calcular la fracción de una cantidad se divide entre el denominador y se multiplica por el numerador. EQUIVALENCIA DE FRACCIONES Representan el mismo número racional. Dos fracciones son equivalentes si sus productos cruzados son iguales. Comparación de fracciones Procedimiento mediante el M.C.D. 2/4 y ⅙  =  9/12 y 2/12 Procedimiento: multiplicar numerador y denominador de cada fracción por el denominador de la otra.

  Una buena parte de la dificultad en la enseñanza del concepto de fracción deriva del hecho de, además de los diferentes significados, estamos trabajando con diferentes representaciones. Representación de fracciones.  Numérica: 2/5, 4/8, 1/10. Verbal: dos quintos, cuatro octavos, un décimo. En forma de gráfico continuo:   En forma de gráfico discreto:  Como decimal: 3/5= 0´6, 7/4= 1´75, 5/3= 1´666666.... Como porcentaje: 1/4= 25%. Como un punto sobre una recta: Una ventaja de la representación lineal es que las fracciones son más naturales y no tan diferentes de las fracciones propias. También se visualiza más fácilmente la idea de que las fracciones “extienden” el conjunto de los números naturales y “rellenan los huecos” dejado por estos en la recta númerica. Es muy importante que los alumnos sepan reconocer que todas estas formas son equivalentes y sepan pasar de unas a otras con facilidad. Para eso hay que representarlas en toda la escolaridad. La representación ...

 Los números racionales pueden representarse mediante un fracción (3/4) o a través de una representación decimal (0´75). Dificultades Las dificultades en el concepto de fracción son los diferentes contextos (significados) en que se puede presentar. Por ejemplo, la fracción 3/4 podemos entenderla como: - Parte de todo: algo que se divide en 4 partes de las que se cogen 3. - Cociente: 3 dividido entre 4. - Razón: 3 de cada 4. - Porcentaje: 3/4 = 75/100 = 75%. - Operador: tres cuartas partes de 100 = 75. Cuando se comienza a explicar las fracciones a los alumnos, se empieza por el primer contexto. Es importante proponer situaciones que permitan explorar los distintos contextos en los que aparecen fracciones.

Sobre el tema podemos decir que sería más fácil y atrayente para el alumnado aprender el algoritmo de la división mediante juegos más dinámicos y didácticos, para así conseguir una mayor motivación y unos mejores resultados de la enseñanza- aprendizaje del alumnado.

PROBLEMAS ALGORITMO DIVISIÓN 1. Se pretende distribuir 9168 dosis de la vacuna entre los 8 centros de Salud de Badajoz, ¿Cuántas dosis toca a cada centro? 9168 : 8 = 1146 dosis a cada centro 2 . Andrés Iniesta quiere distribuir sus 408 trofeos por una docena de estanterías, ¿Cuántos trofeos distribuirá por cada estantería? 408: 12= 34 trofeos por estanterías 3. ¿Cuántos kg de patatas había si llenamos 39 sacos de 12 kg cada uno y han sobrado 11 kg? 39 · 12 = 468; 468 + 11 = 479 kg de patatas había 4. Alba tiene 506 perlas. Con ella hace 23 collares de 24 perlas cada uno, ¿Cuántas perlas le sobran? 23 · 24 = 552; 568 - 552 = 16 perlas le sobran ALGORITMO ABN 1. Repartimos 265 libros en 2 armarios, ¿Cuántos van en cada armario? ¿sobra algo? :2 265 200 100 65 60 100 5 4 2 1 132  132 en cada armario y sobra 1 ¿Cuántos faltan para repartir 133? Falta 1 Si sólo repartieran 65, ¿Cuántos les darías a cada uno? Serían 32 2. Un empresario tiene 267 bolsas y quiere repartirlas en sus 5 tie...

La enseñanza de la divisibilidad en la escuela primaria implica profundizar los conocimientos sobre la división y el vínculo de esta operación con la multiplicación y sus propiedades. También contribuye a enriquecer el sentido del número y a establecer conexiones entre diferentes contenidos que serán retomados en la educación secundaria. Tanto la división como los contenidos propios de la divisibilidad preocupan a los docentes y los enfrentan al desafío de planificar una enseñanza basada en la comprensión que promueva aprendizajes de calidad. ¿Con qué juegos se podrían enseñar estos contenidos? ¿Cómo diseñar secuencias de enseñanza donde se articulen juegos con otras actividades? Hay diferentes juegos tanto manipulativos como no manipulativos con los que se puede motivar al niño a aprender la división, la divisibilidad, y la secuenciación de estas actividades. Al presentarlo como un juego despierta cierto interés en el alumno beneficioso para el aprendizaje. División didáctica-Aprende ...

  Corresponden a situaciones en que dos (o más) números comparten divisores  o múltiplos. Se trata de conocer cuál es el mayor de los divisores comunes o el menor de los múltiplos comunes. CÁLCULO DEL MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Si son números pequeños → pueden calcularse mentalmente, escribiendo los múltiplos y divisores y escogiendo los que convengan según su definición. Si son numero grandes: Máximo común divisor (M.C.D). Se descomponen los números en factores primos y se multiplican los factores comunes con menor exponente. Mínimo común múltiplo (M.C.M). Se descomponen los números en factores primos y se multiplican los factores comunes y no comunes con mayor exponente. Ejemplo:  M.C.M. (180,324)= 2^2x5x3^4= 1620 M.C.D. (180,324)= 2^2x3^2= 36 CALCULO DEL MAXIMO COMUN DIVISOR Y ALGORITMO DE EUCLIDES Se divide el mayor de los número entre el menor, si la división es exacta, el menor número es el M.C.D entre los dos, si no lo es, se vuelve a dividir el d...

NÚMEROS PRIMOS → Números naturales mayor de 1 y que no tienen más divisor que ellos mismos y la unidad. El 0 y el 1 no son ni primos ni compuesto. El 2, es el único número primo par. NÚMEROS COMPUESTOS → Son los que tienen divisores propios, es decir, divisores distintos de ellos mismos y la unidad. Los números compuestos pueden representarse en forma de cuadrícula, pero los primos no.   12=3x 4 DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS Los números compuestos se pueden expresar como producto de potencias de números primos. El teorema fundamental de Aritmética, establece que cualquier número natural diferente del 1 puede ser escrito de una manera única (ignorando el orden) como producto de números primos llamados factores primos. Ejemplo: 72丨2 36丨2 18丨2   9丨3   3丨3  1丨 .