MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

 Corresponden a situaciones en que dos (o más) números comparten divisores  o múltiplos.

Se trata de conocer cuál es el mayor de los divisores comunes o el menor de los múltiplos comunes.

CÁLCULO DEL MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

Si son números pequeños → pueden calcularse mentalmente, escribiendo los múltiplos y divisores y escogiendo los que convengan según su definición.

Si son numero grandes:

  • Máximo común divisor (M.C.D). Se descomponen los números en factores primos y se multiplican los factores comunes con menor exponente.

  • Mínimo común múltiplo (M.C.M). Se descomponen los números en factores primos y se multiplican los factores comunes y no comunes con mayor exponente.



Ejemplo: 


M.C.M. (180,324)= 2^2x5x3^4= 1620

M.C.D. (180,324)= 2^2x3^2= 36







CALCULO DEL MAXIMO COMUN DIVISOR Y ALGORITMO DE EUCLIDES

Se divide el mayor de los número entre el menor, si la división es exacta, el menor número es el M.C.D entre los dos, si no lo es, se vuelve a dividir el divisor obteniendo entre el resto y se vuelve a continuar hasta obtener una división exacta. El último divisor es el M.C.D.

Ejemplo:


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