Nuestro paso por: MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA

En estos meses que hemos estado trabajando la asignatura “Las matemáticas y su didáctica” podemos concluir que el profesor de matemáticas debe tener una cultura matemática amplia, que le permita escoger aquellos tópicos de la teoría que se pueda presentar al estudiante de manera que despierte en él un interés por explicar la situación presentada, y más aún fomente la investigación y profundización en el tema. Hemos aprendido la importancia de estudiar matemáticas, ya que éstas no sólo nos servirán en el ámbito educativo, sino también en nuestro día a día. Las matemáticas están presentes en todo, si nos paramos a observar nuestro alrededor, y esto se lo debemos transmitir a los niños cuando seamos maestros. También nos gustaría señalar lo  divertido que ha sido estudiar matemáticas de una forma tan distinta a como lo hemos estado haciendo hasta ahora; el haber estudiado matemáticas como maestros. Quizás la parte más complicada de este proceso ha sido el hecho de cambiar nuestra visi...

A lo largo de este tema hemos trabajado las fracciones y los números decimales, así como sus diferentes representaciones y dificultades. Como hemos aprendido fracciones y números decimales se dan en numerosos contextos, por lo que es importante que los alumnos comprendan bien estos conocimientos, ya que están presentes en nuestra vida cotidiana.

  EJEMPLO DE EJERCICIOS DE FRACCIONES 1. ¿Cuál sería la notación mixta para la fracción 9/5? 1 · 4 / 5 = 5 / 5 + 4 / 5 = 9 / 5 2. ¿Cuál sería la fracción impropia que corresponde a 3 · 2/4? 4/4 + 4/4 + 4/4 + 2/4 = 14/4 3. ¿Cuál es la fracción mixta y la fracción impropia que corresponde a esta representación gráfica? 4/4 + 4/4 + 4/4 + 4/4 + 4/4 + 4/4 + ¼ = 25/4 4. Escribe el decimal que corresponde a cada fracción: a) 4/10 = 0,4 b) 75/100 = 0,74 c) 56/10 = 5,6 d) 5/100 = 0,05 e) 124/100= 1,24 f) 375/1000 = 0,375 5. Escribe la fracción decimal: 0,33 → 33/100 3,03 → 303/100 0,043 → 43/1000 EJERCICIOS DE REPRESENTAR FRACCIONES 1. Representa la fracción 7/4 en los sistemas de representación: Gráfico continuo: Gráfico discreto Decimal: 1,75 Porcentual: 175% Verbal: siete cuartos EJEMPLO DE MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES 1. Llevo dos días leyendo una novela. Ayer leí la mitad del libro y hoy la tercera parte de lo que me faltaba. ¿Qué fracción del libro queda...

El origen de las fracciones, o quebrados, es muy remoto. Ya eran conocidas por los babilonios, egipcios y griegos. Pero el nombre de fracción se lo debemos a Juan de Luna, que tradujo al latín, en el siglo XII, el libro de aritmética de "Al-Juarizmi". Las fracciones se conocen también con el nombre de "QUEBRADOS".  El origen de las fracciones apunta a la necesidad de contar del hombre. Las reglas que utilizamos en la actualidad para trabajar con fracciones, fueron obra de Mahavira-en el siglo IX- y Bháskara-en el siglo XII. Una botella medio vacía es lo mismo que una botella medio llena. Muchos de los relojes que hay en los campanarios dan las horas, pero también dan los cuartos y las medias. Si das una vuelta completa a la Tierra por el ecuador, sólo habrás recorrido aproximadamente una décima parte de la distancia que hay entre la Tierra y la Luna. Dos amigas han comprado un libro y lo han comprado a medias. Cada una pagó la mitad. Hay botellas de vino de 1 litro ...

  Para dividir un número decimal por uno natural Para dividir un número decimal por otro número decimal, la división se realiza como si ambos números fueran naturales. Al final, el número de lugares decimales en el cociente es igual a la diferencia entre el número de lugares decimales en el dividendo. DIVISIÓN ENTRE DOS NÚMEROS DECIMALES CUANDO NO ES EXACTA Se continúa dividiendo el resto, a la vez que se coloca una coma en el cociente. Cuando el dividendo es menor que el divisor, por 10, 100,... hasta que sea mayor que el divisor, a la vez que, para compensar, se va haciendo menor el cociente colocando ceros a la izquierda. Entre un número decimal y la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma dividiendo hacia la izquierda tantos lugares como ceros siguen a la unidad. Si al desplazar la coma no hay cifras se escriben ceros. 23´50:10= 2´35        453´40:100= 4´534

  MODELOS PARA LA INTRODUCCIÓN DE LOS NÚMEROS DECIMALES Décimas como fracciones. Sistema de numeración decimal. Sistema Monetario. Sistema métrico decimal. REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA (3D) Los bloques base 10 permiten representar hasta la milésima si consideramos que el bloque mayor es la unidad. REPRESENTACIÓN A TRAVÉS DE RECTAS Útil para introducir el concepto de densidad en los números decimales.

La multiplicación y la división de fracciones son, paradójicamente, las operaciones más fáciles para los alumnos, pues todos aprenden y recuerdan cómo se realizan, pero son, conceptualmente las más difíciles. La multiplicación de números naturales se suele explicar como suma repetida: 3 x 4 es igual a 3+3+3+3= 12. Pero resulta imposible hacerlo así en algunas operaciones con fracciones ½ x ¾ no se puede hacer como “media vez” tres cuartas. MULTIPLICACIÓN DE DOS FRACCIONES PROPIAS                La clave es que la multiplicación de fracciones como ⅗ x ¾ se debe entender como ⅖ de ¾.                ⅖ de ¾ = 6/20 DIVISIÓN DE FRACCIONES Para dividir dos fracciones se multiplica la primera por la inversa de la segunda. A continuación se deja un vídeo que ejemplifica el proceso: Multiplicación y división de fracciones